二、晶体结构与空间格子简介

尽管各种晶体具有不同的结构，原子、离子等排列方式也具有各种不同的规律性，但所有晶体结构共同的本质特点是：质点在三维空间周期性重复排列，即具有格子构造，意指可以用格子状的图形来表达。那么，晶体结构里有些什么样的格子状图形呢？我们引入“空间格子”这一概念。

空间格子（lattice）是：表达晶体结构周期重复规律的几何图形。即空间格子就是描述晶体结构格子构造的简单几何图形。

下面我们说明怎样从具体的晶体结构中画出空间格子这一几何图形。首先要在结构中找出相当点，把相当点从结构中抽取出来，再按一定的规律将相当点连接起来，就画出了该晶体结构的相当点。所谓相当点，就是指在晶体结构中性质与周围环境都相同的点。

下面以一些平面结构示意图说明空间格子的画法。

例1：CsCl平面晶体结构的空间格子画法。

图1－4 CsCl平面晶体结构的空间格子画法

从这个例子可以看出：Cs离子占据一套相当点，Cl离子占据另一套相当点。相当点也可以选择在离子连线上。

例2：金红石（TiO2）平面晶体结构的空间格子画法。

图1－5金红石（TiO2）平面晶体结构的空间格子画法

从这个例子可以看出：晶体结构中的同种质点并不一定是相当点，如金红石中Ti离子可以分属两套相当点。

请思考：O离子可以分属几套相当点呢？

（答案：4套）

例3：石墨（C）平面晶体结构的空间格子画法。

图1－6石墨（C）平面晶体结构的空间格子画法

从这个例子可以看出：晶体结构中质点排布是六方网格的，但画出的空间格子在平面上一定是平行四边形状的。

从上面这些例子，我们就可以理解晶体的格子构造是什么含义了，即：晶体结构中的任何点都是以格子状图形重复排列的，不同的点所形成的格子状图形相互穿套在一起，就形成了晶体结构的格子构造。

要注意的是：空间格子仅仅是将晶体结构中的周期重复规律（即格子构造）表达出来的几何图形，它并不是晶体结构。

图1－7是空间格子的一般形状，它是一个在三维空间格子状的图形。其中的点称格点（lattice point），格点在一条线上的分布构成行列（row），格点在一个平面内的分布构成面网）（net）。

空间格子的最小重复单位就是一个平行六面体，这个最小平行六面体的形状由其三个方向的棱长（分别表示为：a, b, c）和三个棱之间的角度（分别表示为a，b，g）来决定，例如：如果a ＝ b ＝ c，a＝b＝g＝90°，则这个最小平行六面体就是一个立方体；如果a ¹ b ¹c，a¹b¹g¹90°，则这个最小平行六面体就是一个一般平行六面体。

（a） (b)

图1－7 (a)空间格子的一般形状,

(b) 最小平行六面体上的晶胞参数（a，b，c，α，β，γ）

最小平行六面体所代表的具体晶体结构的范围称为晶胞（crystal cell），所以a，b，c，α，β，γ也称为晶胞参数，晶体结构就是由晶胞在三维空间堆跺起来形成的。图1－8是NaCl晶胞堆跺形成晶体结构的过程：

100千兆个NaCl晶胞堆跺可以形成1mm³的NaCl晶体

(a) (b)

图1－8 （a）NaCl晶胞堆跺形成晶体结构的过程

(b) NaCl晶体

晶胞堆积形成晶体的的过程，证实了远古年代人们对晶体结构的推测，即：用来“堆砌”晶体的特殊“砖块”就是晶胞！

但请注意：晶胞的形状一定是平行六面体，堆砌形成的晶体形态却不一定是平行六面体，晶体的外形可以各种各样，丰富多彩，就像我们起房子一样，用简单形状的砖块（一般都是矩形体）可以经过人们的巧妙安排后，砌成各种各样形状的房子。

晶胞的形状是晶体结构最重要的特征，不同形状的晶胞具有不同的晶胞参数特征，因此晶胞参数是晶体结构中最重要的参数。例如：如果一个晶体的晶胞是一个立方体（晶胞参数为a＝b＝c，a＝b＝g＝90°），另一个晶体的晶胞是一个四方柱（晶胞参数为a＝b ¹ c，a＝b＝g＝90°），它们的物理性质大不一样。晶胞的形状和对称性也是决定晶体对称性的根本内因。下面我们将介绍晶体的对称性。